20 Febbraio 2020

Cigni neri e cigni morenti: le difficoltà di prevedere il futuro

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Perché le previsioni a volte sbagliano clamorosamente? Due tipi di incertezze possono portare a grandi errori di previsione di sistemi complessi: le incognite sconosciute (unknown unknowns) e le incognite conosciute (known unknowns). Le prime, dette epistemiche, riguardano il fatto che nei sistemi complessi ci sono più variabili di quante se ne possano considerare. Le seconde, dette stocastiche, si riferiscono alla natura intrinsecamente non lineare di molti sistemi complessi, tra cui quelli energetici. Gli eventi che portano ai primi tipi di errori sono definiti “cigni neri” (black swan), quelli che portano ai secondi “cigni morenti” (dying swan).

“Puoi osservare cigni bianchi per tutta la vita, ma ciò non ti è sufficiente per affermare che tutti i cigni siano effettivamente bianchi. Basta invece un singolo cigno nero per confutare una simile affermazione”. Si possono parafrasare in questo modo le parole di Nassim Nicholas Taleb nel suo saggio The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable.

Con “cigno nero” il filosofo ed esperto di matematica finanziaria fa riferimento ad un qualsiasi evento che abbia 3 caratteristiche fondamentali: rarità, impatto estremo, prevedibilità retrospettica (sebbene non prospettica). In altre parole, un cigno nero è un evento inaspettato e influente.

Osservare solo cigni bianchi è sufficiente ad affermare che non esistano cigni neri?

L’incredibile ascesa e affermazione di Google è stato un cigno nero, come anche l’attacco alle Torri Gemelle del 2001. Spostandoci sul piano energetico, si possono citare l’invenzione da parte di Edison della lampadina, vero e proprio cigno nero per l’industria dell’illuminazione a gas, oppure l’embargo arabo sul petrolio nel 1973 per le sue conseguenze sul mercato.

In quanto eventi inaspettati e influenti, i cigni neri sono causa di alcune clamorose previsioni fallaci. L’incertezza che possa verificarsi un evento cigno nero è detta epistemica, ovvero “l’incertezza che deriva dalla mancanza di conoscenza di una quantità che si presume abbia un valore fisso ma poco conosciuto nel contesto di una particolare analisi”.

Ma previsioni fallaci possono essere causate anche dalla natura fortemente non lineare di molti sistemi complessi, nei quali piccoli errori stocastici possono combinarsi e portare a grandi errori di previsione. L’incertezza stocastica, detta anche incertezza aleatoria, può essere definita come “casualità intrinseca nel comportamento del sistema oggetto di studio”. In questo caso si parla di “cigni morenti” (dying swan) dal tentativo, metaforico, di voler prevedere se domani un cigno sarà vivo o morto.

Come prevedere se domani un cigno sarà vivo o morto?

La morte è certamente un evento dirompente, specie per il cigno. Inoltre, l’esperienza ci dice che prevederlo vivo è finora risultato corretto, così che la morte sarebbe una netta deviazione dalla norma. Tuttavia, la morte di un cigno non è affatto un evento inaspettato, soprattutto se malato o vecchio. In sostanza, la combinazione delle incertezze ordinarie della vita si traduce in una previsione, sia di vita che di morte, che può rivelarsi significativamente errata.

Cigni neri e cigni morenti hanno molti elementi in comune, ma le cause sottostanti e le implicazioni che ne risultano sono diverse.

La vittoria di George Westinghouse su Thomas Edison nella guerra delle correnti elettriche ebbe, ad esempio, chiaramente un effetto dirompente sul futuro dell’elettricità contraddicendo le previsioni di chi aveva sostenuto Edison, ma si può dire che fosse inaspettata? La diffusione di massa dell’energia elettrica richiedeva la costruzione di un rete e questa doveva essere alimentata prevalentemente a corrente alternata (AC) o continua (DC).

Nella guerra delle correnti tra Westinghouse e Edison si sapeva che uno dei due avrebbe vinto, ma non chi

Il fatto che una delle due tecnologie dovesse per forza di cose prevalere sull’altra era cosa certa, quale delle due avrebbe vinto invece no rendendo quasi impossibile fare previsioni affidabili. In questo caso, non si può quindi parlare di cigno nero, ma di cigno morente.

Matematicamente, i cigni neri possono essere espressi con la seguente semplice equazione:

Chi elabora previsioni prevede y utilizzando la conoscenza di X e affrontando l’incertezza con le incognite note ∈ (known unknonws) e quelle sconosciute z (unknown unknowns). Gli errori di modellizzazione dovuti a ∈ sono errori stocastici e possono essere incorporati nel modello. Quelli riconducibili a z sono epistemici dovuti a tutte le variabili non incorporate nel modello ma che influiscono egualmente su y.

I cigni neri possono pensarsi come il manifestarsi di z. Se i suoi effetti sono grandi ma rari, le previsioni potrebbero conformarsi strettamente alla realtà fino a quando una grande manifestazione z causerà una divergenza rapida e drastica.

Un cigno morente può essere invece espresso con la seguente equazione, in cui il previsore cerca di prevedere se y sarà grande o piccolo usando la conoscenza di X e h:

Quando X è molto più piccolo di h, allora y sarà probabilmente piccolo mentre quando X è molto più grande di h, y sarà probabilmente grande. Tuttavia, quando X ha dimensioni vicine a h, l’incertezza statistica si combina in modo tale che entrambe le previsioni risultano con buona probabilità imprecise.

In altre parole, gli errori di previsione per i sistemi non lineari non sono costanti per tutti i valori di input. Tuttavia, le previsioni possono rivelarsi precise per alcuni valori e altamente inaccurate per altri.

Il mondo dell’energia ci ha di recente offerto un evento dirompente che è sia un cigno nero che un cigno morente: lo shale gas negli Stati Uniti. Nonostante l’Energy Information Administration fosse a conoscenza del potenziale di shale gas da molti decenni, non si aveva infatti un’idea precisa di quando sarebbe potuto diventare disponibile (se mai) e in quale ammontare (che di fatto ancora non si sa).

Adam Reed, Sean Ericson, Morgan Bazilian, Jeffrey Logan, Kevin Doran e Chris Nelder lo hanno preso a caso studio per proporre un ampio ragionamento sull’incertezza delle previsioni energetiche che abbiamo pubblicato sul numero 4.19 di Energia.

Nell’articolo, tra le note, gli Autori ci offrono anche un simpatico aneddoto circala definizione di cigno nero riportata da Taleb:

“Molto probabilmente Taleb sta parafrasando il filosofo John Stuart Mill, sebbene molti abbiano attribuito la citazione sia allo stesso Mill, sia al Trattato sulla natura umana di David Hume. Hume non menziona mai i cigni neri e una ricerca degli scritti raccolti da Mill non riporta questa citazione. Mill ha scritto «l’affermazione, tutti i cigni sono bianchi, è apparsa come istanza di uniformità ugualmente decisa nel corso della natura. Maggiore esperienza ha dimostrato ad entrambi che avevano torto; ma sono trascorsi molti secoli prima che si arrivasse a questa ulteriore esperienza» (Mill 1882). L’attribuzione della citazione dimostra che il problema dell’induzione è esso stesso rappresentativo del problema: nessuna ricerca ci consente di concludere che Hume e Mill abbiano mai scritto la citazione, ma un singolo risultato positivo proverebbe che uno di loro lo ha fatto”.


Il post riprende passaggi dell’articolo Sull’incertezza delle previsioni energetiche: il caso dello shale gas  (pp. 46-55) di Adam Reed, Sean Ericson, Morgan Bazilian, Jeffrey Logan, Kevin Doran e Chris Nelder pubblicato su Energia 4.19

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